Hace ya muchos años, en mi más tierna juventud, leí varios libros de Carl Sagan sobre la posibilidad de comunicarnos con inteligencias extraterrestres. Una constante en este tipo de planteos es utilizar la matemática como lenguaje común para comunicarnos con otras civilizaciones. La premisa es (más o menos): si son civilizados, entonces deben conocer la matemática (la misma que la nuestra; la única). Desde entonces, siempre me ha rondado en la cabeza la pregunta acerca de cuán universal es realmente la matemática (pregunta que me hago en voz baja para evitar que los dinosaurios positivistas se me echen encima). En términos más actuales (que yo en aquel momento no controlaba) la pregunta sería ¿cuáles son (si existen) las raíces biológicas, neurológicas y evolutivas de la matemática?
Así como la gastronomía no está en los genes, sí lo está la necesidad de alimentarnos. La creatividad humana transforma luego una necesidad biológica en una experiencia estética, sensorial y hasta sensual. Del mismo modo, no estamos diciendo que la transformada de Fourier esté en los genes, pero sí ciertos conceptos matemáticos muy elementales como determinar cantidades pequeñas de elementos (hasta cuatro o cinco), realizar operaciones de correspondencia o reconocer simetrías. De hecho, algunos experimentos con bebés de muy pocas semanas de vida muestran que éstos ya tienen “cableados” ciertos conceptos matemáticos básicos. Por ejemplo, se le muestra a un bebé una muñeca y se coloca luego una pantalla entre el bebé y la muñeca. Delante de sus ojos, se agrega una segunda muñeca detrás de la pantalla. Cuando se retira la pantalla, puede haber dos muñecas (lo que el bebé espera que ocurra), o una muñeca (que es un resultado matemático erróneo). En este último caso los bebés miran la escena durante más tiempo (lo cual es un indicador de que «algo no encaja»).
Parece claro entonces que algunos conceptos matemáticos elementales son innatos en los seres humanos. ¿Y qué pasa con el resto de los animales? En las últimas décadas nos hemos ido topando con que cada rasgo que creíamos único en los seres humanos algún otro animal también lo tenía en mayor o en menor grado. Chimpancés que se procuran aliados incluso antes de comenzar un conflicto, delfines que se reconocen en un espejo, cuervos que utilizan herramientas… Y la matemática (elemental) no es una excepción. Por ejemplo, si un grupo de leones se encuentra con otro grupo rival, sólo atacarán si los superan en número. Esto requiere, por lo menos, ser capaz de comparar cantidades o establecer correspondencias. En ambos casos estamos hablando de habilidades matemáticas elementales.
¿Por qué entonces los leones no saben operar con logaritmos? ¿Por qué los chimpancés no conocen los números primos? Así como de la necesidad de alimentarse a la gastronomía hay un salto cualitativo enorme, lo mismo ocurre cuando queremos pasar de ciertos conceptos matemáticos elementales (que muchos animales compartimos) a la Matemática (con mayúscula) que hasta donde se sabe sólo los humanos conocemos. Este tremendo salto conceptual tiene que ver, por un lado, con las posibilidades que brinda el lenguaje y, por otro, con la capacidad de manipulación simbólica. Como ocurre con todas las facultades cognitivas superiores, las capacidades matemáticas surgen (también) de la combinación de diferentes competencias del cerebro y no está asociada con una función o un área específica.
Las raíces biológicas del pensamiento matemático elemental apoyan en parte la hipótesis de Sagan acerca de la universalidad de las matemáticas. Sin embargo, el hecho de que las Matemáticas surjan como resultado de la combinación de diversas capacidades del cerebro, y dada la contingencia que afecta al desarrollo de tales capacidades, la idea de que las Matemáticas (tal como las conocemos) sean una consecuencia natural de la evolución es, al menos, un tanto dudosa. El debate sigue abierto. Y tú, ¿qué opinas?
Arte, Literatura y Ciencia 
Yo opino, que soy una empedernida seguidora de de tu blog y de tus deducciones, pero esta vez, me lo tengo que pensar un poco.
Pues de eso se trata; de pensárselo un poco. 😉
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Realmente la matemática es solo un lenguaje, un lenguaje complejo, como el lenguaje verbal, y como el resto de lenguajes complejos fueron construidos por un colectivo humano. La matemática es una creación del hombre.
Si eso fuera cierto, si el lenguaje matemático estuviese en las mismas condiciones que el lenguaje verbal, existirían culturas o subculturas que se comunicarían únicamente en «matemático», o por lo menos todos los lenguajes harían un uso muy distinto de la matemática y por ende sus operaciones les llevarían a resultados contradictorios. Pero resulta que es todo lo contrario. El lenguaje matemático no es un lenguaje de comunicación interpersonal, no es un lenguaje verbal: no puedes usarlo para expresar la mayor parte de las ideas y nociones humanas. En términos lingüísticos, los números están muy, pero muy lejos de cubrir todas las funciones que cubren los vocablos. Y me parece que estás confundiendo la «realidad matemática» con la «expresión matemática». La segunda sí es invención nuestra, y prueba de esto es que cada cultura, antes de la globalización del conocimiento, utilizó sus propias herramientas matemáticas (distintos números, distinta composición de cantidades, etc); y SIN EMBARGO, a pesar de ser distintos métodos, los resultados finales siempre concuerdan. Puedes usar el ejemplo de las millas y los kilómetros: si haces dos ecuaciones idénticas, pero en una usas kilómetros y en otra usas millas, tendrás distintos resultados de expresión matemática, pero la realidad matemática será igual en ambas ecuaciones, pues sólo basta con «traducir» los valores de kilómetros a millas o viceversa y comprobarás que a fin de cuentas estás hablando de «la misma cantidad». Entonces sí, es posible comunicarnos con extraterrestres mediante las matemáticas, pues aunque utilicen distintas formas de expresión matemática, siempre estaremos basándonos en la misma realidad matemática, que es universal e independiente del lenguaje con el cual sea analizada y representada.